Különbség van a t-teszt és az ismételt mérési teszt között?


Válasz 1:

Olyan t-tesztet használ, ahol az adatok nem ismertek normálisnak, vagy mintát használ, az eloszlás ismételt tesztelése nélkül. A t eloszlás inkább a normál eloszlásból vett ellenőrzött mintavétel mintavétel alapú változata, és minél több megfigyelést tesz a normál eloszláshoz. Nagyobb valószínűségű tömege van a farokban, ezért a megfigyeléseket ott magasabb gyakorisággal helyezi el, mint a normál. Ezzel szemben a normál magasabb frekvencián helyezi a megfigyeléseket, amikor közeledik az eloszlás középpontjához.


Válasz 2:

Ha érdekli a két független minta átlaga közötti különbség felmérése, t-tesztet folytatunk. Vegyünk egy példát, ahol független t-tesztet (általában t-teszt néven) alkalmazunk.

A város két szervezetéből (A és B) két véletlenszerű mintát vesznek, amelyek napi bérmunkások 12 és 15 méretűek. A standard eltéréssel (SD) számított heti bérek jelentése a következő:

1. minta: Mean1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

2. minta: 2. átlag = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: a populáció átlaga összehasonlítható vagy Mean1 = Mean2

t-teszt (független): t = 2,814; szabadságfokok (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - táblázatos = 2,060. Mivel a kiszámított t-érték nagyobb, mint a t-táblázatos érték, elutasítjuk a HO-t és arra a következtetésre jutunk, hogy a bérek két szervezetben jelentősen különböznek egymástól.

Vegyünk egy példát azokra az adatokra, ahol a páros t-teszt (ismételt mérések) alkalmazható:

Tizenegy iskolás fiúnak teszt volt a statisztikában. Havi oktatást kaptak nekik, és annak végén második tesztet tartottak. Bizonyít-e bizonyítékot arra, hogy a hallgatók az extra oktatásból nyertek?

I teszt eredményei: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Jelek a II. Tesztben: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: Az edzés miatt nem javul a pontszám.

Annak tesztelésére, hogy a hallgatók elnyerték-e az extra edzést, teszteljük a pontszámok korábbihoz viszonyított emelkedését, tehát alkalmazunk páros t-tesztet.

A különbség átlaga (d) = 1,6; SD = 1,645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - számított = 2,915; t-táblázatos: 2.262; Ezért a H0-et elutasítják, és arra a következtetésre jutnak, hogy az edzés javította a pontszámot.

Most, a fenti példában, ha feltételezzük, hogy a jelek függetlenek, majd alkalmazzuk a t-tesztet (t-független), a szignifikancia eredménye:

1. minta: átlag1 = 19,2; SD = 1,813

2. minta: 2. átlag = 20.8; SD = 1,873

t-teszt (független) = 1,941; t-táblázatos: 2,10; df = 10 + 10–2 = 18

Mivel a t kiszámított értéke kevesebb, mint a t-táblázatos, elfogadjuk a H0 értéket és arra a következtetésre jutunk, hogy a pontozás nem javul az edzés miatt.

Tehát, a fenti példában láthatja, amikor független t-tesztet alkalmazunk (helytelenül), arra a következtetésre jutunk, hogy a pontszámok nem javulnak, miközben a helyes alkalmazás esetén a párosított t-tesztet arra következtetjük, hogy javul a pontok az edzés miatt.

Remélem, hogy a fenti példa jól szemlélteti, mikor kell alkalmazni a t-tesztet és mikor kell alkalmazni a páros t-tesztet.


Válasz 3:

Ha érdekli a két független minta átlaga közötti különbség felmérése, t-tesztet folytatunk. Vegyünk egy példát, ahol független t-tesztet (általában t-teszt néven) alkalmazunk.

A város két szervezetéből (A és B) két véletlenszerű mintát vesznek, amelyek napi bérmunkások 12 és 15 méretűek. A standard eltéréssel (SD) számított heti bérek jelentése a következő:

1. minta: Mean1 = 75 $; SD1 = 8; n = 12

2. minta: 2. átlag = 65 $; SD2 = 10; n = 15

H0: a populáció átlaga összehasonlítható vagy Mean1 = Mean2

t-teszt (független): t = 2,814; szabadságfokok (df) = 15 + 12–2 = 25;

t - táblázatos = 2,060. Mivel a kiszámított t-érték nagyobb, mint a t-táblázatos érték, elutasítjuk a HO-t és arra a következtetésre jutunk, hogy a bérek két szervezetben jelentősen különböznek egymástól.

Vegyünk egy példát azokra az adatokra, ahol a páros t-teszt (ismételt mérések) alkalmazható:

Tizenegy iskolás fiúnak teszt volt a statisztikában. Havi oktatást kaptak nekik, és annak végén második tesztet tartottak. Bizonyít-e bizonyítékot arra, hogy a hallgatók az extra oktatásból nyertek?

I teszt eredményei: 23 20 19 19 19 20 18 18 20 16

Jelek a II. Tesztben: 24 19 22 18 20 22 20 20 23 20

H0: Az edzés miatt nem javul a pontszám.

Annak tesztelésére, hogy a hallgatók elnyerték-e az extra edzést, teszteljük a pontszámok korábbihoz viszonyított emelkedését, tehát alkalmazunk páros t-tesztet.

A különbség átlaga (d) = 1,6; SD = 1,645; SE = 0,549; df = 10 -1 = 9

t - számított = 2,915; t-táblázatos: 2.262; Ezért a H0-et elutasítják, és arra a következtetésre jutnak, hogy az edzés javította a pontszámot.

Most, a fenti példában, ha feltételezzük, hogy a jelek függetlenek, majd alkalmazzuk a t-tesztet (t-független), a szignifikancia eredménye:

1. minta: átlag1 = 19,2; SD = 1,813

2. minta: 2. átlag = 20.8; SD = 1,873

t-teszt (független) = 1,941; t-táblázatos: 2,10; df = 10 + 10–2 = 18

Mivel a t kiszámított értéke kevesebb, mint a t-táblázatos, elfogadjuk a H0 értéket és arra a következtetésre jutunk, hogy a pontozás nem javul az edzés miatt.

Tehát, a fenti példában láthatja, amikor független t-tesztet alkalmazunk (helytelenül), arra a következtetésre jutunk, hogy a pontszámok nem javulnak, miközben a helyes alkalmazás esetén a párosított t-tesztet arra következtetjük, hogy javul a pontok az edzés miatt.

Remélem, hogy a fenti példa jól szemlélteti, mikor kell alkalmazni a t-tesztet és mikor kell alkalmazni a páros t-tesztet.